Математика - это не всегда сложно.Она может быть изящной игрой,интересной забавой для малыша,пробудить его интерес,создавая предпосылки для изучения точных наук в дальнейшем.

Начальная арифметика.
Ошибочно полагать,что для успешного постижения математики ребенок должен как можно раньше научиться считать до ста или делить в столбик.Вовсе нет.Пока что для него очень важно усвоить основные математические идеи и понятия.В игре это происходит особенно легко.Играйте с маленьким ребенком в математику на...лестнице.Лестница прекрасно помогает выразить идеи роста,иерархии,сортировки и многое другое.Разложите на ступеньках большие цветные цифры.Помогайте ребенку (или его игрушке) перепрыгивать со ступеньки на ступеньку и громко считайте вместе с ним.Можно еще говорить:"Вот мы на ступеньке "два",а если поднимемся на "три",то попадем на ступеньку "пять" - потому что два плюс три равно пяти".И с вычитанием так же.Умножение."Прыгаем с самого низа,с нуля,три раза по две ступеньки - попали на ступеньку шесть!Потому что три умножить на два будет шесть".деление показать сложнее,но можно:"Со ступеньки "шесть" кукла прыгает вниз через две ступеньки - получилось три прыжка.Потому что шесть разделить на два будет три".При желании усложняйте задачу (идея сортировки):разложите на ступеньках игрушки по классам,например,так:на первой ступеньке - одна машинка,на второй - две куколки,на третьей - три ракушки.
Для детей старше двух лет хороша игра в управление роботом.На уже размеченной цифрами лестнице взрослый (это смешнее) становится на ступеньку с заданным ребенокм числом,скажем 5 .Потом ребенок говорит,например:"Плюс три!",и "робот" скачет вверх на три ступеньки и говорит механическим голосом:"Пять плюс три будет восемь".Ребенку -  веселье плюс забавная математика,а взрослому - зарядка.Потом можно поменяться местами.Возьмите с собой толстый фломастер и бумагу,потому что цифр обязательно не хватит!

Математика повсюду.

Идея количеств.
Построить ее вам помогут не соединительные (как порядковый счет),а базовые метафоры.Чаще используйте в играх цельные,давно знакомые ребенку образы:рука - это пять пальцев;человек - это всегда две руки,ноги,два глаза,два уха.Делить что-то (яблоко,пиццу,пирог) проще всего пополам.

Идея всеобщего эквивалента.
Известно определение:"Деньги - всеобщий эквивалент ценности".Можно использовать его для занимательной игры.Выбирайте какой-нибудь хорошо известный ребенку предмет с "круглой"ценой,например,коробочку конфет.И про все предметы рассказываете,сколько они стоят "в конфетах"."За цену игрушки можно купить пять коробок.А за цену вон той игрушки - целых двадцать коробочек конфет!".Можно дать кошелек с мелочью и помогать расплачиваться за небольшие покупки в магазине.А еще можно дать малышу одну монету или купюру,ходить с ней по магазину и показывать,что на нее можно купить:"На 10 рублей можно купить вот эту баночку сока,или булочку,или четыре конфеты..."

Идея символа и развитие абстрактного мышления.
Говорите с ребенком о том,как одно символизирует другое,играйте с ним в символы в одежде,в разговоре,в поведении.Обращайте его внимание на общеизвестные графические символы - красный (зеленый)крест,инь и ян и т.д.Объясните дорожные знаки и пиктограммы в транспорте,говорите о том,что они обозначают и почему были выбраны именно такие символы,а не другие.Расскажите малышу,что такое логотип,эмблема,товарный знак,для чего все это нужно.Рисуйте свои домашние символы,эмблемы и пиктограммы.Это прекрасная "зарядка" для абстрактного мышления ребенка.

Идея "неизвестного" и его нахождение из косвенных данных (дедукция).
Для двухлетки подойдет такая игра:возьмите несколько знакомых игрушек,положите на стол,закройте одну.Пусть ребенок скажет,какую не видно.Другой вариант:Две игрушки положите рядом на стол,покажите их ребенку и скажите,полностью накрыв игрушки платком,что они "в домике".Третья игрушка,скажем куколка,у вас в кулаке,и не видно,что это.Постучите по столу рядом с "домиком" кулаком с игрушкой:"К вам можно?" Теперь просуньте руку под платок,оставьте там куколку.Поднимите платок,чтобы видно было все три игрушки,и спросите:"кто пришел последним?"
Для четырехлетки игра усложняется:на столе расположите некоторое количество одинаковых предметов,прикройте несколько,и пусть малыш скажет,сколько предметов не видно.Шестилетка уже способен делать тоже самое в картинках и символах - решать простенькие уравнения.

Идея "алгоритма".
Играйте в повторения:одно и тоже действие,но способы - разные.Раздавайте за столом каждому по одной тарелке,двум мандаринкам,трем конфеткам.
Играйте в "машинку - нарезалку - пополам":что туда ни положи,нарезает пополам.Кусочек хлеба положишь - пополам,дае половинки будут.Два кусочка положишь - пополам,четыре половинки будут.А если мандарин туда положить?А если три мандарина?А если половинку мандарина?При этом старайтесь избегать слов - побольше действий и образов.Идею алгоритма хорошо помогает отразить зеркало - в прямом смысле слова.Играйте в "клонирование":рисуете половинку цветка,подносите перпендикулярно к зеркалу - оно возвращает целый цветок.Рисуете целый цветок - получается два цветка.Рисуете два - получается четыре.Дети пяти-шести лет уже вполне могут играть в такие же машинки,но "абстрактно":эта волшебная машинка просто добавляет (отнимает) две фишки к любому данному количеству.Или же умножает и делит.С ребенком,который это понял,уже можно играть в знакомого нам программируемого робота.Придумываете алгоритмы - действия,описывающие всем известные задания:как почистить зубы,как налить воды в стакан.Гораздо смешнее будет играть,когда роботом командует ребенок,а взрослый его "слушается".Играйте в "паттерны" - узоры,которые повторяются или изменяются по заданным правилам.Рисуйте такие узоры.Придумывайте,как Винни-Пух,забавные кричалки,представляющие из себя паттерн:"Хрю-Кря-Кря!Хрю-Кря-Кря!"Двухлетний малыш с удовольствием включится в игру,даже не подозревая о том,что постигает сейчас идею алгоритма.

Идея множеств.
Играйте с малышом в простенькие классификации,множества и подмножества:табуретка - это мебель,а ботинок - это обувь.Кошка -зверь,а канарейка - птица.Табуретка и ботинок - неживые,а кошка и канарейка - живые.Играйте в пересечения множеств:это яблоко - большое,но не красное.Это - красное,но не большое.А это яблоко и большое и красное.Играйте в отрицание с "ужасными двухлетками":попросите малыша дать вам "неяблоко" или "незеленое яблоко" - окажется,что под это определение подходят все предметы в дома,кроме зеленых яблок.
Математический стиль мышления гораздо проще приобретается в раннем детстве,и происходит это тем проще,чем лучше подготовлена почвараннего развития.Никогда не заставляйте ребенка заниматься против воли.